2.15 Пересечение, включение и дизъюнктивность типов

Common Lisp’овая иерархия типов данных запутана и намеренно оставлена несколько открытой, так что разработчики могут экспериментировать с новыми типами данных в качестве расширения языка. В этом разделе чётко оговариваются все определённые связи между типами, в том числе отношения подтипа/супертипа, непересекаемость и исчерпывающее разбиение. Пользователь Common Lisp’а не должен зависеть от любых отношений, явно здесь не указанных. Например, недопустимо предположить, что, поскольку число это не комплексное и не рациональное, то оно должно быть float. Реализация может содержать другие виды чисел.

В первую очередь нам необходимо определить термины. Если x супертип y, тогда любой объект типа y принадлежит также типу x, и считается, что y подтип x. Если типы x и y не пересекаются, то ни один объект (ни в одно реализации) не может принадлежать одновременно двум этим типам x и y. Типы с a₁ по a_n являются исчерпывающим множеством типа x, если каждый a_j является подтипом x, и любой объект обязательно принадлежит одному из типов a_j. a₁ по a_n являются исчерпывающим разбиением, если они также попарно не пересекаются.

• Тип t является супертипом всех остальных типов. Каждый объект принадлежит типу t.
• Тип nil является подтипом любого типа. Объектов типа nil не существует.
• Типы cons, symbol, array, number, character, hash-table, readtable, package, pathname, stream, random-state и любой другой тип, созданный с помощью defstruct or defclass являются попарно непересекающимися.

  Тип function не пересекается с типами cons, symbol, array, number, and character.

  Тип compiled-function является подтипом function. Реализация может также содержать другие потипы function.

• Типы real and complex попарно непересекающиеся подтипы number.

• Типы rational и float попарно непересекающиеся подтипы real.

• Типы integer и ratio непересекающиеся подтипы rational.

Types fixnum and bignum do in fact form an exhaustive partition of the type integer; more precisely, they voted to specify that the type bignum is by definition equivalent to (and integer (not fixnum)). This is consistent with the first edition text in section 2.1.1.

I interpret this to mean that implementators could still experiment with such extensions as adding explicit representations of infinity, but such infinities would necessarily be of type bignum.

• Типы short-float, single-float, double-float и long-float являются подтипами float. Любые два из них могут быть не пересекающимися или идентичными. Если идентичные, тогда любые другие типы между ними в перечисленном порядке должны быть также им идентичны (например, если single-float и long-float идентичны, то double-float должен быть также им идентичен).
• Тип null является подтипом symbol; только один объект nil принадлежит типу null.
• Типы cons и null являются исчерпывающими частями типа list.

• Тип standard-char является подтипом base-char. Типы base-char и extended-char являются исчерпывающими частями character.

• Тип string является подтипом vector. Множество всех типов (vector c), включает себя такие типы, как например, когда c является подтипом character.

• Тип bit-vector является подтипом vector, для bit-vector означает (vector bit).
• Типы (vector t), string, и bit-vector являются непересекающимися.
• Тип vector является подтипом array; для всех типов x, тип (vector x) является тем же, что и тип (array x (*)).
• Тип simple-array является подтипом array.

• Типы simple-vector, simple-string и simple-bit-vector являются непересекающимися подтипами simple-array, для них значит (simple-array t (*)), множество все типов (simple-array c (*)), в котором, например, c является подтипом character, и (simple-array bit (*)), соответственно.

• Тип simple-vector является подтипом vector и, конечно, подтипом (vector t).
• Тип simple-string является подтипом string. (Следует отметить, что string является подтипом vector, simple-string не является подтипом simple-vector.)

• Тип simple-bit-vector является подтипом bit-vector. (Следует отметить, что bit-vector является подтипом vector, simple-bit-vector не является подтипом simple-vector.)
• Типы vector и list является непересекающимися подтипами sequence.
• Типы random-state, readtable, package, pathname, stream и hash-table являются попарно непересекающимися.

random-state, readtable, package, pathname, stream, and hash-table попарно не пересекаются с другим типами. Смотрите заметку выше.

• Типы two-way-stream, echo-stream, broadcast-stream, file-stream, synonym-stream, string-stream и concatenated-stream являются попарно непересекающимися подтипами stream.

• Любые два типа созданные с помощью defstruct являются непересекающимися, если только один из них не является супертипом для другого, в котором была указанная опция :include с именем этого супертипа.